BAB I
Latar Belakang
Statistik memegang peran penting dalam
penelitian,baik dalam penyusunan model,perumusan hipotesa dalam pengembangan
alat dan instrumen pengumpulan
data,dalam penyusunan desain penelitian ,dalam penentuan sampel dan dalam
analisa data.dalam bayak hal ,pengolahan dan analisa data tidak luput dari
penerapan tehnik dan metode statistik tertentu ,yang mana kehadiranya dapat
memberikan dasar bertolak dalam
menjelaskan hubungan-hubungan yang terjadi.statistik dapat digunakan sebagai
alat untuk memgetahui apakah hubungan kualitas antara dua atau lebih variabel
benar-benar terkait secara benar dalam suatu kualitas empiris atau hubungan
tersebut hanya bersifat random atau kebetulan saja.
Di dalam statistik deskriptif kita selalu
mengusahakan agar data dapat disajikan dalam bentuk yang lebih berguna, lebih
mudah dipahami dan lebih cepat dimengerti. Jika data yang ada hanya sedikit,
kita tidak mengalami kesulitan untuk membaca dan mengerti angka-angka itu,
tetapi apabila data yang tersedia banyak sekali jumlahnya, maka untuk mengerti
data tersebut kita akan mengalami kesulitan. Untuk memudahkannya data harus
disusun secara sistematis atau teratur kedalam distribusi frekuensi
Tujuan
1.Mencari Nilai Rata-rata, Median, Modus, Range,
Simpangan Baku, Ragam
2.Cara menghitung Kemencengan Sebaran (Skewness),
dan kecuraman kurva sebaran (Kurtosis)
BAB II
Data Pengamatan:
Nilai Ujian Mata Kuliah Pendidikan Pancasila yang
berjumlah 30 orang:
60 64 49 68 86 75 82 85 59 88
57 79 63 77 88 60 44 73 83 53
68 78 82 86 85 89 73 48 83 95
1.Mean
Rata-rata atau biasa disebut mean . Hampir setiap
penelitian ilmiah menggunakan mean. Berikut ini adalah cara menghitung mean
data kelompok, yaitu data yang telah dikumpulkan pada tugas sebelumnya:
2. Median
Median atau nilai tengah adalah nilai pengamatan
yang terletak ditengah data pengamatan setelah data diurutkan. Median membagi
dua himpunan dari data pengamatan menjadi dua data pengamatan yang sama
besarnya,50% data pengamatan terletak diatas median dan 50% lagi terletak
dibawah median. Dalam data kali ini saya menggunakan data kelompok . Formula
untuk menentukan median dari tabel data frekuensi adalah sebagai berikut :
C.Modus
Modus adalah data yang paling sering muncul.
D.Range
Range adalah perbedaan antara data terbesar dengan
data terendah yang terdapat pada sekelompok data
Range= Batas atas kelas tertinggi – batas bawah
kelas terendah
= 100
– 40
= 60
E.Simpangan Baku
Simpangan baku atau juga yang sering kita kenal
dengan nama deviasi standard (standard deviation) adalah ukuran persebaran data
F. Ragam
2. Pengertian dan cara menghitung Kemencengan
Sebaran (Skewness), dan kecuraman kurva
sebaran(Kurtosis)
A. Kemencengan Kurva Sebaran (Skewness)
Skewness adalah derajat ketidak simetrisan suatu
distribusi. Jika suatu kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang
lebih memaanjang ke kanan (dilihat dari meannya)maka dinyatakan menceng kanan
(positif) dan jika sebaliknya maka menceng kiri (negatif). Secara perhitungan,
skewness adalah momen ketiga terhadap mean. Distribusi normal (dan distribusi
simetris lainnya, misalnya distribusi t atau Cauchy) memiliki skewness 0 (nol).
B.Kecuraman Kurva Sebaran
Merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya
puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Jika bentuk
kurva runcingberarti nilai data terkonsentrasi terhadap nilai rata-tata atau
nilai penyebarannya kecil, sebaliknya jika bentuk kurva nya tumpul berarti
nilai data tersebar terhadap nilai rata-rata atau nilai penyebaran besar.
Keruncingan distribusi data ini disebut juga kurtosis.
Derajat keruncingan suatu distribusi frekuensi dapat
dibedakan menjadi tiga, yaitu:
Leptokurtis
Distribusi data yang puncaknya relatif tinggi atau
bentuk distribusi yang ujungnya sangat runcing
Mesokurtis
Distribusi data yang puncaknya tidak terlalu runcing
atau tidak terlalu tumpul
Platikurtis
Distribusi data yang puncaknya terlalu rendah atau
terlalu mendatar
Mesokurtis leptokurtis platikurtis
Derajat keruncingan distribusi data α4 dapat
dihitung berdasarkan rumus berikut
Data tidak
berkelompok
α4 = 1/(nS^4 ) ∑ ( Xi - X ̅)4
Data
berkelompok
α4 = 1/(nS^4 ) ∑ fi ( mi - X ̅ )4
Keterangan :
α4 =
Derajat keruncingan
Xi = nilai
data ke – i
=
nilai rata-rata hitung
fi =
frekuensi kelas ke – i
mi = nilai
titik tengah ke –i
S =
simpangan baku
n =
banyaknya data
dari penggunaan
rumus diatas akan menghasilkan
kemungkinan tiga nilai yaitu :
α4 = 3
distribusi keruncingan data disebut mesokurtis
α4
> 3 distribusi keruncingan data disebut leptokurtis
α4
< 3 distribusi keruncingan data disebut platikurtis
0 komentar:
Posting Komentar